Μαθηματικοί γρίφοι - Η τάξη του 2007

[joking]

χαχαχαχαχα!!


γιες!!γιες!!!   ]

[KostasD33]

....
.....
Ντι33... άλλα 3 θέλει για να είναι 3*33......  
Τώρα, είναι μόλις 96 χρονών. ]

Καλά πας καλά που θα πω σε γυναίκα ότι είναι 96 χρονών??
Σε ότι αφορά το 33 ναι ομολογώ ότι έχω ένα μικρό βίτσιο? Από πού το συμπέρανες καλέ?  ]

[cna]

Εχμ, συγνώμη που διακόπτω τον ειρμό των σκέψεών σας, αλλά μήπως 33Χ3=99 και 32Χ3=96; Ευχαριστώ.  

[KostasD33]

γμτ μου μπερδεψα τα χι με τα συν πλυν και τις παρενθέσεις

(33 Χ 3)-3=96






(και συ σ όλες τις λεπτομέρειες κολάς τσ τσ τσ....)

[Enia]

Χρίστο μου, η ουσία δεν ήταν στα μαθηματικά αλλά στο 33..   :hug2:

Υπάρχει άλλο επιχείρημα για να αρέσει στον Κώστα το 96... να τον πείσουμε ότι είναι ένα ανάποδο 69...    :lol:

(τελικά ρε παγωτάκι, γιατί το λέμε α33 το μαγαζι, ακόμα δε μας έχεις πει...  :roll: )

[black_velvet]

Σιγά μην πει ποτέ. Θα χαλάσει όλο το "μυστήριο".  ]

[heptamer]

Για να βαλουμε και κατι πιο ζορικο,γιατι τα λα"ι"τ τα ξεπετατε ευκολα!!

Το παραξενο βουνο

Ενας ορειβατης ατενιζει το βουνο που βρισκεται μπροστα του και εχει υψος 100 μ. "Μπορω ευκολα να φτασω στην κορυφη του",σκεφτηκε.Η αναρριχηση ηταν δυσκολη και ο ορειβατης κατορθωσε να ανεβει 10 μ. μεχρι να φτασει η νυχτα.Στη διαρκεια του υπνου του το μυστηριωδες βουνο γινεται 100 μ. ψηλοτερο,αφηνοντας τον ορειβατη πιο μακρια απο την κορυφη απ" οτι ηταν πριν ξεκινησει.Η αυξηση ομως του βουνου δε συμβαινει μονο στην κορυφη. Ολοκληρη η πλαγια του βουνου αυξανεται επισης,μεταθετοντας μαζι της και τον ορειβατη.Αφου ολοκληρο το βουνο διπλασιαζεται,ο ορειβατης βρισκεται οταν ξυπνησει,σε υψος 20 μ. πανω σε ενα βουνο 200 μ.

Την επομενη μερα ο ορειβατης αναρριχαται ακομα 10 μ., φτανοντας σε συνολικο υψος 30 μ. Το βουνο αυξανει και παλι κατα 100 μ., ετσι ωστε ο ορειβατης να βρισκεται τελικα σε υψος 45 μ.πανω σε ενα βουνο 300 μ. Ο ορειβατης αντιλαμβανεται οτι η προσπαθεια του θα ειναι πολυ δυσκολοτερη απ" οτι φανταστηκε αρχικα.Καθε μερα αναρριχαται 10 μ. και καθε βραδυ το βουνο αυξανεται κατα 100 μ.

Θα φτασει αραγε ο ορειβατης στην κορυφη και υστερα απο ποσο χρονικο διαστημα?

[heptamer]

Kαποια ακομα:

Οι δυο σοφοι μαθηματικοι

Ενας σουλτανος,θελοντας να δοκιμασει τους δυο πιο σοφους μαθηματικους του βασιλειου του,τους καλει και ανακοινωνει ταυτοχρονα και στους δυο τα εξης:
"Θελω να μαντεψετε δυο ακεραιους αριθμους,οι οποιοι ειναι μεγαλυτεροι της μοναδας και το αθροισμα τους ειναι μικροτερο του 60.Στον εναν απο σας θα πω - μυστικα απο τον αλλον - το αθροισμα των δυο αριθμων και στον αλλον - επισης μυστικα - το γινομενο τους".

Πραγματι,λεει στον εναν (ας τον ονομασουμε Α) το αθροισμα των δυο αριθμων και στον δευτερο (ας τον ονομασουμε Β) το γινομενο τους.Κατοπιν ο σουλτανος απομονωνει τους δυο μαθηματικους ετσι ωστε να ειναι αδυνατη καθε επαφη μεταξυ τους και τους δινει προθεσμια για να βρουν τη λυση του προβληματος.

Στην καθορισμενη ημερα,οι δυο σοφοι εμφανιζοντα μπροστα στο σουλτανο και κανουν κατα σειρα τις εξης δηλωσεις:

Β: "Δε γνωριζω ποιοι ειναι οι δυο αριθμοι".
Α: "Το γνωριζα οτι δε γνωριζεις,αλλα ουτε κι εγω γνωριζω".
Β: (αφου σκεφτεται λιγο): "Τοτε εγω τους βρηκα".
Α: (αφου σκεφτεται κι αυτος λιγο): "Τοτε κι εγω τους βρηκα".

Με βαση τις παραπανω δηλωσεις,να βρεθουν οι δυο ακεραιοι αριθμοι.

---------------------------------------
Ανελκυστηρας εξι ατομων

Εξι ατομα εισερχονται στον ανελκυστηρα ενος κτιριου στο ισογειο,με σκοπο να φθασουν το καθενα σε εναν απο τους 6 οροφους του.Πατουν με τυχαια σειρα ο καθενας το κουμπι του οροφου στον οποιον επιθυμουν να ανεβουν.Ετσι ο ανελκυστηρας δε σταματα στους διαφορους οροφους με τη φυσιολογικη σειρα (1ος,2ος,3ος,4ος,5ος,6ος οροφος),αλλα με την τυχαια σειρα που πατηθηκαν τα κουμπια.

Το τελευταιο κουμπι που πατηθηκε ηταν το κουμπι του τελευταιου οροφου,ενω στην "τυχαια" διαδρομη του ανελκυστηρα,τεσσερις απο τους επιβαινοντες περασαν απο τον οροφο στον οποιο επιθυμουσαν να ανεβουν  τουλαχιστον μια φορα.Κανενας απο αυτους τους τεσσερις δεν περασε απο τον οροφο στον οποιο επιθυμουσε να ανεβει ισο αριθμο φορων με καποιον απο τους αλλους τρεις.Με ποια σειρα σταματησε ο ανελκυστηρας σε καθε εναν απο τους 6 οροφους του κτιριου?

[heptamer]

Παρτε κι ενα "ευκολο":

Τα τρια αδελφια

Ο Γιωργος,ο Κωστας και ο Αντωνης ειναι τρια αδελφια.Ενας ειναι τιμιος,ενας λεει παντα ψεμματα και ο τριτος ειναι απλα αναξιοπιστος.Ο Κωστας μου ειπε οτι ο μικροτερος απο τους τρεις ειναι πιο παχυς απο αυτον που ψευδεται,ενω ο μεγαλυτερος απο τους τρεις υποστηριξε οτι ο πιο παχυς ειναι μεγαλυτερος απο τον τιμιο.
Ομως ο Αντωνης και ο πιο αδυνατος αδελφος συμφωνησαν οτι ο μεγαλυτερος αδελφος λεει παντα ψεμματα.Στη συνεχεια,ο πιο παχυς και ο μεγαλυτερος συμφωνησαν οτι ο Γιωργος ψευδεται παντα.Τοτε ο μικροτερος ψιθυρισε κατι στο Γιωργο και οι δυο μαζι συμφωνησαν οτι αυτο που ειπε ο μικροτερος ηταν οτι ο Αντωνης ειναι ο πιο παχυς απο τους τρεις.

Ποιος ειναι ο τιμιος αδελφος?
Ποιος ειναι ο πιο παχυς αδελφος?
Ποιος ειναι ο μικροτερος αδελφος?

[toulouz]

ουφ!αυτά είναι δύσκολα ή μάλλον εγω χαζή!!!στεναχωρήθηκα τώρα!

[Ramos]

Ανελκυστηρας
---------------------

Πρωτος πατησε  αυτος που πηγαινε στον 5ο οροφο
Δευτερος   αυτος που πηγαινε στον 1ο οροφο
Τριτος αυτος που πηγαινε στον 4ο οροφο
Τεταρτος αυτος που πηγαινε στον 2ο οροφο
Πεμπτος αυτος που πηγαινε στον 3ο οροφο
Και εκτος αυτος που πηγαινε στον 6ο οροφο

Ετσι
Ο Πρωτος περασε μια φορα απο τον οροφο του πριν κατεβει
Ο Τεταρτος δυο φορες
Ο Δευτερος τρεις φορες
Και ο Τριτος  τεσσερις φορες



Το παραξενο βουνο
--------------------------

Ο ορειβατης θα φθασει στην κορυφη την 39η ημερα?

[joking]

είμαι πολύ περίεργη να δω πως κατέληξες στην 39η ημέρα!! ]

[heptamer]

Το παραξενο βουνο
--------------------------

Ο ορειβατης θα φθασει στην κορυφη την 39η ημερα?

keep climbing my dear Ramos. Keep climbing!!

[Ramos]

Ξερουμε πως ο ορειβατης ανεβαινει σταθερα 10 μ την ημερα
Και ότι το βουνο αυξανει το υψος του κατά 100 μ την  κάθε νυχτα

Αυτό που δεν ξερουμε και πρεπει να βρουμε είναι το ποσο ανεβαινει ταυτοχρονα με την αυξηση του υψους του βουνου κάθε νυχτα ο ορειβατης.
Και από τα δυο πρωτα παραδειγματα που μας δινονται  βλεπουμε πως η νυχτερινη αυτοματη αναβαση του είναι το 5% του συνολικου υψους του βουνου,οποτε με απλους αριθμητικους υπολογισμους καταληγω στο 39.
Φυσικα  θα πρεπει να τους εχω κανει και σωστα…(γι αυτό και το ερωτιματικο στην απαντηση μου) ελπιζω όμως πως ναι,βαριεμαι να τους ξανακανω.
Καντους όμως και συ να επιβεβαιωθουμε.

σιγουρα ομως θα υπαρχει και καποιος αλλος τροπος η μεθοδος.

[heptamer]

To 39 δεν ειναι η σωστη λυση.

Δινω ως εργαλειο μια μετροταινια,η οποια θα μετρα το απολυτο (και οχι το σχετικο) μηκος της διανυομενης αποστασης.

Με καταλληλη χρηση και λιγα μαθηματικα,καταληγει κανεις στη λυση.

Ας απασχολησει λιγο ακομα. Θα δωσω συντομα τη λυση.

Το προβλημα του ανελκυστηρα επιλυθηκε επιτυχως!